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得標反而最吃虧？打破拍賣「贏家詛咒」的SMRA
「拍賣」出現的時間比……耶穌早？
拍賣（Auction）是一種有趣的交易形式，賣方總是希望能把東西賣給出價最高的人，買方則總是希望用最低的價格買到貨物，早在2500年前，古希臘歷史學家希羅多德就記錄了古巴比倫的拍賣，可見拍賣的歷史非常悠久。
Auction一詞是從拉丁文“auctio”或是“augere”衍生而來，意思是增加（increase），所以在拍賣的場合中，通常是以出價最高者得標（sold to highest bidder）。在日常生活裡，我們多多少少都會遇到拍賣的場景，例如藝術品、古董、法拍屋的拍賣、以及網購、大宗物品（農漁產品、礦產品、能源）拍賣，甚至債券、股票等金融商品也可以使用拍賣方式來標售。值得注意的是，如果拍賣物品只有一件，出最高價的人得標是理所當然，但如果標售的物品屬同質性高且不只一件，那麼如何將這些物品拍賣出去，就變得比較複雜了。
首先來認識拍賣的各種方式，最常見的有下列四種：
- 英國式拍賣（English auctions，正式名稱為Open ascending-bid auctions），競標者出價由下往上喊，喊價最高者得標，競標者可多次重複提高出價，常見於蘇富比藝術品拍賣會，台灣的夜市競拍等場所。
- 荷蘭式拍賣（Dutch auctions，正式名稱為Open descending-bid auctions），與前例正好相反，賣方由高往低喊價，過程中如有人願意購買，此價即為成交價。這種拍賣方式是起源於荷蘭的鬱金香拍賣而得名，台灣蔬果、魚肉批發市場也是採用這種拍賣方式，通常適用於有一定數量的商品拍賣。
- 最高價得標拍賣法（First-price sealed-bid auctions），參與者將投標金額密封，投標者只能出價一次，開標時由最高價者得標並依價付款，這種方式廣泛應用於土地、公共工程的競標上。
- 出價最高者得標，但只需付次高價拍賣法（Second-price sealed-bid auctions），與前一種方式類似，參與者將投標金額密封交給拍賣者，開標時由最高價者得標，但不必付出其出價，而只要付出次高出價者的價格即可，採用這種方式的背後經濟學邏輯是參與投標者會將自己對標的物的真實評價（valuation）反映在其出價中，而不會故意惡作劇而亂出價。（著名的經濟學者William Vickrey因為研究這種制度背後的不對稱信息條件下如何產生均衡結果，而在1996年獲頒諾貝爾經濟學獎，後世為了紀念他，也將這種拍賣方式稱為Vickrey auctions，不過這種拍賣制度也有缺陷，所以實務上反而很少看到。）
除了賺錢的目的，拍賣還需考量什麼？
拍賣制度之所以引起經濟學家的關注，除了拍賣方式本身有趣外，還包括參與者的策略，以及最終拍賣結果對賣家、買家以及社會的影響及意涵。舉例來講，過去政府公共工程常以最低標方式運作，而不考慮工程品質，結果可能產生廠商低價搶標，但事後工程品質不佳，或是廠商在施工過程中因收入不敷成本而倒閉，導致工程無法繼續進行。另外一種情況，政府在拍賣公有土地時，建商往往出高價得標，雖然政府收入極大化，但後遺症是附近土地價格及房價也跟著水漲船高，民怨反而升高，因此，政府在採購工程或拍賣土地資產時，不能完全以個案的利益為考量，必須將社會成本及利益一起考量進來。
得標者最怕的……「贏家詛咒」
尤其近年來隨著電信通訊技術的進步，政府對於通訊頻譜的標售也變成一門棘手的問題，今年諾貝爾經濟學獎得主由美國史丹佛大學經濟學家威爾森（Robert B. Wilson）與徒弟米格羅姆（Paul Milgrom）共同獲得，主要原因就在表彰他們兩人對於拍賣理論的研究以及設計新的拍賣制度，讓各國政府採納用在稀有資源如電信頻譜、漁業捕撈配額以及航空公司起降時段的分配，讓這些資源更符合社會利益的極大化。
2020諾貝爾經濟學獎得主：美國經濟學家威爾森（Robert B. Wilson)與米格羅姆（Paul Milgrom）
簡單來講，在電信頻譜執照標售的過程中，由於各家電信廠商認為贏者通吃，因此對於頻譜志在必得，往往在競標過程中出價的價格高於頻譜的隱含價值，最後得標者雖然贏得標案，卻形成「贏家的詛咒」(winner’s curse)，也就是贏家反而吃虧的情形，甚至可能造成電信廠商虧損，或是將高額競標成本轉嫁給消費者，讓通訊成本大幅上揚，這些情況都不是政府所樂見的事情。
「同步多輪拍賣」打破詛咒，獲頒諾貝爾經濟學獎
為了解決這類問題，烕爾森和米格羅姆發明一種全新的拍賣方式，稱之為同步多輪拍賣制度（SMRA，Simultaneous multi-round auctions），其特點是以低價開始競標並同時拍賣多張執照，競標過程持續進行，直到沒有新標價出現時，才同時結束多張執照的拍賣。由於在各回合價格上升過程中，廠商可以自由轉換目標選擇對那一張執照投標，只要投標者認為某張執照仍然有利可圖，就會提高標價，直到所有投標者都不願提高標價且同意接受分配結果時拍賣才會結束，因此不會產生單方面背離誘因，最終得以達到經濟學上所謂的奈許均衡（Nash Equilibrium，即任何一方都無法藉由改策略而提高自己的報酬）。第一次SMRA頻譜拍賣被認為是巨大的成功，後來許多國家也開始紛紛效仿，估計在20年期間（1994-2014年）帶來超過1200億美元的收益。
政府公債採「荷蘭標」，省錢又達最大利益
除了電信頻譜執照的拍賣之外，早期政府公債標售制度是採取「複數利率標」，亦即由競標投標利率（價格）高於財政部所訂的底標價格或低於底標利率較多者優先，依次得標，結果是政府每次發債時都需付出較高成本。2004年，政府改採單一利率標（俗稱荷蘭標），其競標方式與複數利率標相同，但得標利率則是截標利率，每家得標人都是相同的，政府因此可付出較低成本。
舉例來說，假設政府要發行10年期公債100億元，A投標人願意用0.65%利率來出價標30億，B投標人出0.60%標30億，C投標人出0.55%標40億，D投標人0.50%標40億。在複數利率標的情況，最後的結果分別由D(40億)、C(40億)及B(20億)得標，但政府須付給D每年0.50%的利息，付給C每年0.55%利息以及B每年0.60%，平均加權利率則為0.54%，但在荷蘭標的情況下，利率為最低截標利率0.50%，所以政府只需每年給付0.50%，比複數標節省0.04%的利息費用。
看完這麼多的拍賣應用，你是否對拍賣制度有興趣，可以試著想出新的拍賣方式，讓交易進行更增添趣味與光彩。（2020.12.19）
文／陽明海運董事長 鄭貞茂
本文收錄於英語島English Island 2021年1月號
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-- 作者：鄭貞茂現任國發會副主委，曾任金管會副主委、全國農業金庫總經理、台灣金融研訓院院長、花旗銀行財務處副總裁兼首席經濟學家。學歷為國立臺灣大學經濟系學士、美國威斯康辛大學麥迪遜分校經濟學碩士、威斯康辛大學麥迪遜分校經濟學博士班研究、國立臺北大學經濟系博士班研究。專長：國際經濟、國際金融市場及總體經濟分析。